3z^2+5=14z

Simple and best practice solution for 3z^2+5=14z equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2+5=14z equation:


Simplifying
3z2 + 5 = 14z

Reorder the terms:
5 + 3z2 = 14z

Solving
5 + 3z2 = 14z

Solving for variable 'z'.

Reorder the terms:
5 + -14z + 3z2 = 14z + -14z

Combine like terms: 14z + -14z = 0
5 + -14z + 3z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -4.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -4.666666667z + -1.666666667 + z2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -4.666666667z + z2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.666666667z + z2 = 0 + -1.666666667
-4.666666667z + z2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-4.666666667z + z2 = -1.666666667

The z term is -4.666666667z.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667z + 5.444444448 + z2 = -1.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667z + z2 = -1.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: -1.666666667 + 5.444444448 = 3.777777781
5.444444448 + -4.666666667z + z2 = 3.777777781

Factor a perfect square on the left side:
(z + -2.333333334)(z + -2.333333334) = 3.777777781

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -2.333333334) equal to 1.943650632 and -1.943650632.

Subproblem 1

z + -2.333333334 = 1.943650632 Simplifying z + -2.333333334 = 1.943650632 Reorder the terms: -2.333333334 + z = 1.943650632 Solving -2.333333334 + z = 1.943650632 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + z = 1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + z = 1.943650632 + 2.333333334 z = 1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: 1.943650632 + 2.333333334 = 4.276983966 z = 4.276983966 Simplifying z = 4.276983966

Subproblem 2

z + -2.333333334 = -1.943650632 Simplifying z + -2.333333334 = -1.943650632 Reorder the terms: -2.333333334 + z = -1.943650632 Solving -2.333333334 + z = -1.943650632 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + z = -1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + z = -1.943650632 + 2.333333334 z = -1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -1.943650632 + 2.333333334 = 0.389682702 z = 0.389682702 Simplifying z = 0.389682702

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {4.276983966, 0.389682702}

See similar equations:

| 3m^2+22m+35=0 | | 5n^2-54n+40=0 | | 4[x-2]=x+1 | | Y^2+6y=6 | | 25x^2+5x-2=0 | | 9x+14=41 | | -2[x-6]=4 | | 5x+5=x+6 | | 3[2-5x]=-9 | | (p-4)(p-2)=0 | | b(7b+8)=0 | | 2[3x+4]=8 | | 7z^2-8z-1=0 | | 8x^5=-1000x^2 | | 3-4(t+1)=7 | | 4x^2-3x-22=0 | | 48y^3=3Y | | 2=4(1+z) | | 50b^3+25b^2-18b-9=0 | | (8+w)(w)=100 | | 2x-2(-x+5)=x+(-1) | | 4x-2y-10=0 | | -5z+1=-42 | | 4a-3=28 | | 20=3n-n+6 | | 230-4x=32x+22 | | (4x-2)(x+6)=0 | | 2y^2-5y-12=0 | | 7-10x=72-45x | | 2(x-3)=5(x+2)+2 | | -102-8x=72-45x | | 3m+6-7m=-18 |

Equations solver categories